Nella storia dell'umanità sono stati inventati svariati simboli per contare.
I Sumeri ne avevano uno, Gli egizi pure, i numeri Romani si usano ancora oggi, ma quello che ha vinto è il sistema dei numeri arabi (questi maledetti extracomunitari ci tolgono anche i numeri e non ce lo dikono
)
Nel 13 secolo una comunità di monaci cistercensi invento un sistema numerico che prevedeva un solo simbolo per tutti i numeri da 1 a 10000
Il sistema è sorprendentemente compatto e richiede molto meno spazio (e probabilmente meno inchiostro) del sistema decimale.
Il problema ovviamente, come tutti i sistemi non posizionali, è che è impossibile effettuare anche la più semplice operazione algebrica in maniera efficiente.
Questo è il motivo del successo del sistema arabo su tutti gli altri: è un sistema posizionale.
la prima cifra da destra esprime il numero delle unità, la seconda quello delle decine, la terza quello delle centinaia, la quarta quello delle migliaia, e così via. Per esempio il numero 555 si legge: 5 centinaia, 5 decine, 5 unità (cinquecentocinquantacinque). La stessa cifra 5 quando si trova nella prima posizione (sempre contando da destra) ha valore cinque, nella seconda posizione ha valore cinquanta, nella terza posizione ha valore cinquecento. In un sistema di numerazione non posizionale invece per esprimere questi tre valori si usano tre simboli diversi: ad esempio in numeri romani cinquecentocinquantacinque si scrive DLV.
I sistemi di numerazione posizionali necessitano della cifra zero per segnare i posti "vuoti". Ad esempio il numero cinquecentocinque (5 centinaia, 0 decine, 5 unità) va scritto 505, con uno zero nella posizione delle decine: se non si mettesse lo zero, scrivendo 55, sarebbe il numero cinquantacinque invece di cinquecentocinque. Nei sistemi non posizionali invece non si usa lo zero perché l'uso di simboli diversi per unità, decine, centinaia eccetera lo rende non necessario: in numeri romani cinquecentocinque si scrive DV e non si può confondere con cinquantacinque che si scrive LV.
L'utilizzo della posizione per codificare delle informazioni permette di usare un numero minore di simboli: infatti il sistema di numerazione arabo è in grado di rappresentare numeri ampi con una notazione compatta utilizzando solamente dieci simboli a differenza del sistema romano che, per rappresentare numeri elevati, faceva uso di simboli aggiuntivi che complicavano l'apprendimento della matematica e rendevano complessi i calcoli di ingegneria. L'adozione della notazione posizionale ha permesso infatti di definire ed applicare algoritmi relativamente semplici ed indipendenti dalla dimensione dei numeri per effettuare le operazioni elementari come l'addizione, la moltiplicazione o l'elevamento a potenza, con ciò di fatto consentendo lo sviluppo del calcolo matematico astratto, e quindi della scienza moderna.
Tornando ai nostri monaci ecco il sistema. Vediamo se riuscite a capire la mia data di nascita
I Sumeri ne avevano uno, Gli egizi pure, i numeri Romani si usano ancora oggi, ma quello che ha vinto è il sistema dei numeri arabi (questi maledetti extracomunitari ci tolgono anche i numeri e non ce lo dikono
)Nel 13 secolo una comunità di monaci cistercensi invento un sistema numerico che prevedeva un solo simbolo per tutti i numeri da 1 a 10000
Il sistema è sorprendentemente compatto e richiede molto meno spazio (e probabilmente meno inchiostro) del sistema decimale.
Il problema ovviamente, come tutti i sistemi non posizionali, è che è impossibile effettuare anche la più semplice operazione algebrica in maniera efficiente.
Questo è il motivo del successo del sistema arabo su tutti gli altri: è un sistema posizionale.
la prima cifra da destra esprime il numero delle unità, la seconda quello delle decine, la terza quello delle centinaia, la quarta quello delle migliaia, e così via. Per esempio il numero 555 si legge: 5 centinaia, 5 decine, 5 unità (cinquecentocinquantacinque). La stessa cifra 5 quando si trova nella prima posizione (sempre contando da destra) ha valore cinque, nella seconda posizione ha valore cinquanta, nella terza posizione ha valore cinquecento. In un sistema di numerazione non posizionale invece per esprimere questi tre valori si usano tre simboli diversi: ad esempio in numeri romani cinquecentocinquantacinque si scrive DLV.
I sistemi di numerazione posizionali necessitano della cifra zero per segnare i posti "vuoti". Ad esempio il numero cinquecentocinque (5 centinaia, 0 decine, 5 unità) va scritto 505, con uno zero nella posizione delle decine: se non si mettesse lo zero, scrivendo 55, sarebbe il numero cinquantacinque invece di cinquecentocinque. Nei sistemi non posizionali invece non si usa lo zero perché l'uso di simboli diversi per unità, decine, centinaia eccetera lo rende non necessario: in numeri romani cinquecentocinque si scrive DV e non si può confondere con cinquantacinque che si scrive LV.
L'utilizzo della posizione per codificare delle informazioni permette di usare un numero minore di simboli: infatti il sistema di numerazione arabo è in grado di rappresentare numeri ampi con una notazione compatta utilizzando solamente dieci simboli a differenza del sistema romano che, per rappresentare numeri elevati, faceva uso di simboli aggiuntivi che complicavano l'apprendimento della matematica e rendevano complessi i calcoli di ingegneria. L'adozione della notazione posizionale ha permesso infatti di definire ed applicare algoritmi relativamente semplici ed indipendenti dalla dimensione dei numeri per effettuare le operazioni elementari come l'addizione, la moltiplicazione o l'elevamento a potenza, con ciò di fatto consentendo lo sviluppo del calcolo matematico astratto, e quindi della scienza moderna.
Tornando ai nostri monaci ecco il sistema. Vediamo se riuscite a capire la mia data di nascita